Отец Марата – Иван Георгиевич Казей – коммунист, активист, прослужил 10 лет на Балтийском флоте. Проходил военную службу на линкоре «Марат», в честь которого назвал сына Маратом. Затем работал на Дзержинской машинно-тракторной станции, возглавлял курсы подготовки трактористов, был председателем товарищеского суда, в 1935 году был арестован за «вредительство», реабилитирован посмертно в 1959 году. Мать Анна Александровна Казей тоже была активисткой, входила в избирательную комиссию по выборам в Верховный Совет СССР. Как и муж, подвергалась репрессиям, дважды арестовывалась по обвинению в «троцкизме», но была отпущена . Несмотря на аресты, продолжала активно поддерживать Советскую власть. Во время Великой Отечественной войны прятала у себя раненых партизан и лечила их, за что в 1942 году была повешена немцами в Минске. После смерти матери Марат со старшей сестрой Ариадной в ноябре 1942 года ушли в партизанский отряд им. 25-летия Октября. Зимой 1943 года, когда отряд выходил из окружения, Ариадна Казей получила тяжелое обморожение ступней ног, требовалась ампутация. Было принято решение отправить её на «большую землю», но состояние ухудшалось, и ампутацию провели в полевых условиях. Ариадна была эвакуирована на самолёте только 14 июня 1943 года. Марату, как несовершеннолетнему, было предложено эвакуироваться вместе с сестрой, но он отказался и остался в отряде. Впоследствии Марат стал разведчиком штаба 200-ой партизанской бригады им. К.К. Рокоссовского под командованием комбрига Н.Ю. Баранова. Кроме разведок, участвовал в рейдах и диверсиях. За смелость и отвагу в боях награждён орденом Отечественной войны I степени, медалями «За отвагу» (будучи ранен, поднял партизан в атаку) и «За боевые заслуги». В марте 1943 года Марат фактически спас партизанский отряд. Когда каратели взяли партизан «в клещи» у деревни Румок, именно разведчику Казею удалось прорваться сквозь «кольцо» противника и привести на помощь партизанский отряд им. Д.А. Фурманова, который находился в семи километрах от окружённых партизан. В декабре 1943 года в бою на Слуцком шоссе Марат Казей добыл ценные документы неприятеля – военные карты и планы гитлеровского командования. Возвращаясь из разведки, Марат и начальник разведки штаба партизанской бригады Ларин Михаил Степанович на лошадях ранним утром приехали в деревню Хоромицкие, где они должны были встретиться со связным партизан Виктором Кухаревичем. Ларин направился к связному, а Марат зашёл отдохнуть к своим знакомым Аксенчикам. Менее чем через полчаса раздались выстрелы. Деревню окружила цепь гитлеровцев из состава карательной зондеркоманды СС «Дирлевангер» и полицаев. В начавшейся перестрелке Ларин погиб почти сразу. Марату удалось добраться до кустарника у опушки леса, там он и принял бой. Держа оборону, отстреливался до последнего патрона, а потом взял в руки своё последнее оружие – две гранаты. Одну бросил в немцев, а вторую оставил. Немцы, несмотря на потери, хотели взять его живым. Второй гранатой, когда они подошли совсем близко, подорвал себя вместе с ними. Есть две версии: по одной, Марат взорвал себя и подходивших к нему немцев. По другой, партизан сознательно подорвал только себя, дабы не дать повода гитлеровцам к карательной операции в деревне Хоромицкие. За проявленный героизм в борьбе с немецко-фашистскими захватчиками Указом Президиума Верховного Совета СССР от 8 мая 1965 года Казею Марату Ивановичу присвоено звание Героя Советского Союза посмертно – через 21 год после гибели.