Залыгин родился в семье интеллигентов, в студенческие годы подвергавшихся политическим репрессиям. В 1939 году окончил гидромелиоративный факультет Омского сельскохозяйственного института. Занимался научной работой, участвовал в экспедициях в Сибири. Первая литературная публикация относится к 1940 году. Во время войны служил инженером-гидрометеорологом на северной Оби. В 1948 году защитил кандидатскую диссертацию и был приглашен на должность зав. кафедрой орошения и мелиорации Омского сельскохозяйственного института. В 1953 году переехал в Новосибирск и занялся в основном литературной деятельностью, оставаясь одновременно сотрудником Сибирского отделения АН СССР. В конце 1960-х гг. переселился в Москву. С 1969 был одним из секретарей правления СП РСФСР. В 1973 году подписал письмо группы советских писателей в редакцию газеты «Правда» о Солженицыне и Сахарове.