Родился в Москве в купеческой семье. В 1884 году окончил Московскую Практическую коммерческую академию. В 1888 познакомился с А. П. Чеховым. В том же году организовал литературный кружок «Среда». Первые стихотворения Телешова появились в журнале «Радуга» в 1884 году. В рассказах Телешова 80-х — н. 90-х XIX в. господствует чеховская тема: изображение косного и затхлого мещанского быта, обличение пошлости, мелочности интересов, собственнической морали и психологии обывателя («Петух», «Мещанская драма» «Дуэль», «Именины», «Счастливый день», «Чужой человек» и др.). Лучшие рассказы Телешова посвящены изображению быта и злоключений переселенцев. С 1925 по 1943 Телешов работал над художественными мемуарами «Записки писателя», воскрешающими атмосферу литературной жизни России к. XIX — начала ХХ в. Телешов был преимущественно новеллистом. Его реалистические рассказы отличаются обыденностью сюжетов (без резких поворотов и замысловатых ходов в развитии фабулы), сдержанной, внешне бесстрастной манерой повествования. В новеллах-легендах Телешов щедро использует фантастику, символику, иносказание, гиперболизм образов и др. художественные условности. С 1923 работал в качестве заведующего музеем Московского Академического ордена Ленина Художественного театра им. Горького. Отдельно он напечатал: «На тройках» (М., 1895), «За Урал» (М., 1898), «Повести и рассказы» (М., 1899), «Маленький роман» (М., 1898). Изданы для народа фирмою «Посредник» книжки Телешова: «Домой» и «С Богом!» (рассказы из быта переселенцев). Из рассказов Т., помещ. в журнале «Детское чтение», вышли отдельными изданиями: «Елка Митрича» и «Белая цапля». Некоторые рассказы Телешова переведены на немецкий, датский и французский языки