Главный редактор журнала «Новый мир», по его инициативе в СССР в 1988 году вновь начали печатать А. И. Солженицына.

Залыгин родился в семье интеллигентов, в студенческие годы подвергавшихся политическим репрессиям. В 1939 году окончил гидромелиоративный факультет Омского сельскохозяйственного института. Занимался научной работой, участвовал в экспедициях в Сибири. Первая литературная публикация относится к 1940 году. Во время войны служил инженером-гидрометеорологом на северной Оби. В 1948 году защитил кандидатскую диссертацию и был приглашен на должность зав. кафедрой орошения и мелиорации Омского сельскохозяйственного института. В 1953 году переехал в Новосибирск и занялся в основном литературной деятельностью, оставаясь одновременно сотрудником Сибирского отделения АН СССР. В конце 1960-х гг. переселился в Москву. С 1969 был одним из секретарей правления СП РСФСР. В 1973 году подписал письмо группы советских писателей в редакцию газеты «Правда» о Солженицыне и Сахарове.

В августе 1986 году его назначили главным редактором журнала «Новый мир», который благодаря перестройке под его руководством вновь начал играть весьма значительную роль в культурной жизни СССР. Был членом редакционной коллегии журнала «Роман-газета».

Активно выступал против проекта переброски части стока сибирских рек на юг. Умер С. П. Залыгин 19 апреля 2000 года в Москве. Похоронен на Троекуровском кладбище Москвы.