Михаил Рощин родился Казани, детство его прошло в Севастополе, который он считал своим родным городом. После войны семья Рощиных перебралась в Москву. Его первый рассказ был опубликован в 1952 году; годом позже Рощин поступил в Литинститут. В конце 1950-х работал в журнале "Знамя", затем – в отделе прозы "Нового мира". Первую пьесу – "Седьмой подвиг Геракла" – Рощин написал в 1963 году, однако поставлена она впервые была лишь 25 лет спустя Михаилом Ефремовым; до этого пьесу не позволяли ставить из-за очевидной крамольности содержания. Не ставилась и вторая пьеса, "Дружина"; опубликованы оба произведения были лишь в 2000 году. Но настоящая слава Михаила Рощина пришлась на семидесятые. К этому времени он уже был вполне состоявшимся литератором: членом Союза писателей, редактором отдела прозы толстых журналов (сначала «Знамени», потом «Нового мира»), автором нескольких нигде, правда, не поставленных пьес, о которых уже поговаривали в театральном мире, -- их не пропускала цензура. Только одной -- детской сказке «Радуга зимой» -- удалось попасть на сцену, ее в 1968 году поставил в знаменитом тогда Ленинградском ТЮЗе Зиновий Корогодский.

Также Рощин был автором сценария шести фильмов, в том числе комедии "Старый новый год". Наряду с драматургией всю жизнь он продолжал писать и прозу; в 1990-х он издавал журнал "Драматург". Для серии ЖЗЛ Рощин написал биографию Ивана Бунина. С 1998 года он года был художественным руководителем Центра драматургии и режиссуры.

Рощин был четырежды женат (в том числе - на актрисах Лидии Савченко и Екатерине Васильевой) и имел четырех детей и десять внуков. Скончался 1 октября 2010 года в Москве от сердечного приступа.