Родился 21 октября 1896 г. в Казани в семье врача. Отроческие годы провёл в Майкопе. Учился на юридическом факультете Московского университета (1914— 1916 гг.). В печати впервые выступил в 1923 г.; сотрудничал в детских юмористических журналах «Ёж» и «Чиж».
С 1926 г. вёл дневники. В конце 20-х — 30-х гг. работал в Ленинграде заведующим детской редакцией Госиздата и издательства «Радуга», готовил радиопередачи. Некоторое время был секретарём у К. И. Чуковского. Тонким пониманием детской психологии, юмором, живым ощущением поэзии ранней поры жизни отмечены повести Шварца «Приключения Шуры и Маруси», «Чужая девочка» (обе 1937 г.), «Первоклассница» (1948 г.). Эксцентрический вымысел, остроумная игра со словом проявились в первых пьесах Шварца («Ундервуд», поставлена в 1929 г., издана в 1930 г.; «Клад», поставлена в 1933 г., издана в 1934 г.; сатирическая комедия «Приключения Гогенштауфена», 1934 г.). Писатель использовал сюжеты народных сказок, а также сказок X. К. Андерсена для создания собственного художественного мира (пьесы «Голый король», 1934 г., опубликована в 1960 г.; «Красная шапочка», 1937 г.; «Снежная королева», 1938 г.; «Тень», 1940 г.). В годы Великой Отечественной войны Шварц создал антифашистскую пьесу-памфлет «Дракон» (1944 г., поставлена в 1962 г. режиссёром М Н. П. Акимовым в Ленинградском театре комедии). В послевоенные годы в его драматургии усилилось внимание к психологическим и бытовым подробностям жизни современного человека (пьесы «Обыкновенное чудо», 1956 г.; «Повесть о молодых супругах», 1958 г.). По сценариям Шварца сняты фильмы «Золушка» (1947 г.), «Дон Кихот» (1957 г.; по роману М. де Сервантеса) и др.
Умер 15 января 1958 г. в Ленинграде.